El dilema
Una jugada que gana siempre
En la matriz, cada celda da primero tu pago y después el del otro. Léela una columna a la vez. Si el otro coopera, traicionar te da 5 y cooperar te da 3. Si el otro traiciona, traicionar te da 1 y cooperar te da 0. Una jugada que es tu mejor respuesta a cualquier cosa que haga el otro es una estrategia dominante, y aquí traicionar lo es.
| El otro coopera | El otro traiciona | |
|---|---|---|
| Tú cooperas | 3, 3 | 0, 5 |
| Tú traicionas | 5, 0 | 1, 1 |
Un equilibrio de Nash es un par de jugadas en el que ningún jugador puede mejorar cambiando solo la suya. El dilema tiene uno: los dos traicionan, en (1, 1). Es ineficiente, porque los dos estarían mejor en (3, 3), y ninguno puede llegar ahí solo.
Por qué turnarse no ayuda
Los pagos cumplen además una segunda condición, 2R > T + S. Por ronda, se lee 3 > 2.5: cooperar siempre deja más que turnarse para traicionar, con uno que se lleva 5 y el otro 0, ronda tras ronda. Sin ella, dos jugadores podrían superar a la cooperación alternándose. La condición viene de Axelrod y Hamilton (1981).
El dilema repetido
Cuando dos personas van a volver a encontrarse, el futuro pesa en cada ronda: traicionar hoy puede costarte la cooperación del otro mañana. Axelrod y Hamilton (1981) lo miden como la probabilidad de que los mismos dos vuelvan a encontrarse. Axelrod invitó a programas a jugar el dilema repetido unos contra otros en un torneo, y ganó Tit-for-Tat («toma y daca»): coopera primero y luego copia lo que el otro hizo la última vez. Para jugar el dilema repetido, el lugar es The Evolution of Trust (se abre en otra pestaña), de Case (2017).
Cheap talk
En teoría, un mensaje gratis que no compromete a nadie no debería cambiar lo que nadie hace. Si traicionar deja más, sigue dejando más después de que dices que vas a cooperar, y el otro lo sabe, así que no tiene por qué creerte. Los experimentos encuentran otra cosa. Vanberg (2008) empieza ahí el resumen de su artículo: «Numerosos experimentos psicológicos y económicos han mostrado que el intercambio de promesas aumenta mucho la conducta cooperativa en juegos experimentales» (traducción propia). Por qué pasa eso es la pregunta que sigue el resto de este sitio.